РЕШУ ЕГЭ. ( САЙТ ГУЩИНА)
ФИЗИКА В СХЕМАХ И ТАБЛИЦАХ
О.И.ГРОМЦЕВА. ЕГЭ. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ( ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА)
28.04.2020
Тема: Движение точки по окружности (практика)
21.04.2020
Тема: Свободное падение. Ускорение свободного падения (практика)
14.04.2020
Тема: Равноускоренное прямолинейное движение.
Ускорение (практика)
07.08.2020г
Ребята! Еще раз обратите внимание на шкалу перевода баллов и критерии оценивания ЕГЭ по физике 2020.
Критерии
Приглашаю порешать варианты с сайта https://neznaika.info/ege/physics/
06.04.2020г.
Выполните тест
Выполнить тест 2 Задание №24
ФИЗИКА В СХЕМАХ И ТАБЛИЦАХ
О.И.ГРОМЦЕВА. ЕГЭ. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ( ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА)
Конспект урока "Модель атома водорода по Бору. Испускание и поглощение света атомом"
Задача 1. Согласно теории Бора, радиус первой орбиты электрона в атоме водорода равен 0,53 ∙ 10−10 м. Определите радиус, скорость и частоту обращения электрона в атоме водорода для второй орбиты.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
Радиусы стационарных устойчивых орбит электрона возрастают пропорционально квадратам номеров орбит
Радиус второй боровской орбиты электрона равен
Второй закон Ньютона
Сила, действующая на электрон
Центростремительное ускорение электрона
Тогда из второго закона Ньютона получаем, что
Тогда скорость обращения электрона
Частота обращения электрона
Ответ: r2 = 2,12 ∙ 10−10 м; υ2 = 1,1 ∙ 106 м/с; v2 = 8,3 ∙ 1014 Гц.
Задача 2. На диаграмме представлены энергетические уровни атома водорода. Какой переход электрона с одной орбиты на другую сопровождается излучением минимальной длины волны?
РЕШЕНИЕ
Кванты света излучаются только в том случае, если переход электрона атома осуществляется с более высоких энергетических уровней на более низкие. Поэтому переходы 2, 3 и 6 можно сразу исключить.
Энергию кванта можно определить, как разность энергий электрона на k и n уровне.
Связью, между частотой и длиной волны
Тогда
Следовательно
Теперь обратимся к предложенной диаграмме и вспомним какие переходы соответствуют той или иной области спектра атома водорода. И так, переход 1 — это переход с четвертого энергетического уровня на второй, который соответствует линиям в видимой части спектра (серия Бальмера).
Переход 4 — это переход на первый (основной) энергетический уровень. Такой переход соответствует линиям спектра водорода в ультрафиолетовой области (серия Лаймана).
И наконец, переход пять соответствует линиям спектра в инфракрасной области (серия Пашена).
Теперь вспомним, что инфракрасному излучению соответствует максимальная длина волны. Диапазон видимого излучения лежит в пределах от 400 до 750 нм. А ультрафиолетовому излучению соответствует диапазон длин волн от 200 до 400 нм.
Таким образом, можно заключить, что излучению минимальной длины волны соответствует переход 4.
Ответ: излучению минимальной длины волны соответствует переход 4.
Задача 3. Определите номер электронной орбиты, на которую переходит электрон в атоме водорода, находившийся на втором энергетическом уровне, при поглощении фотона с энергией 1,87 эВ. Энергия атома в основном состоянии равна −13,6 эВ.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
Энергия электрона, находящегося на n-ой орбите:
Энергия электрона, находящегося на 1-ой орбите
Тогда энергия электрона, находящегося на n-ой орбите:
Согласно закону сохранения энергия
Тогда
Номер электронной орбиты тогда определяется по формуле
Полученный результат округлить до трех нельзя, так как видно, что энергии поглощенного фотона чуть-чуть не хватило электрону, для достижения им третьего энергетического уровня. 
Ответ: электрон останется на втором энергетическом уровне.
Задача 4. Цинковую пластину освещают монохроматическим светом с частотой, соответствующей переходу электрона в атоме водорода между уровнями с энергией −13,6 эВ и −0,33 эВ. Вне пластинки имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью 103 В/м. На какое максимальное расстояние от пластинки может удалиться фотоэлектрон, если работа выхода для цинка 6,4 ∙ 10−19 Дж?
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
Второй постулат Бора
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Теорема о кинетической энергии
Работа задерживающего электрического поля
Задерживающее напряжение
Тогда с учетом последних трёх формул уравнение Эйнштейна для фотоэффекта примет вид
Тогда
Ответ: фотоэлектрон удалится от пластинки на 9,3 мм.
Задача 5. Протон, летящий горизонтально со скоростью 4,6 ∙ 106 м/с, сталкивается с неподвижным свободным атомом гелия. После удара протон отскакивает назад с вдвое меньшей скоростью, а атом переходит в возбужденное состояние. Вычислите длину волны света, который излучает атом гелия, возвращаясь в первоначальное состояние.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
При возвращении атома гелия из возбужденного состояния в основное, излучается фотон, энергия которого
Атом может излучать только те кванты, которые он может поглощать, то есть энергия излученного фотона должна быть равна энергии возбуждения.
Запишем закон сохранения энергии
Закон сохранения импульса
Скорость атома гелия из закона сохранения импульса равна
Подставим полученное выражение в закон сохранения энергии
Тогда длина волны
Проверим размерность полученной формулы
Ответ: атом гелия излучает свет с длиной волны 6,04 ∙ 10−11 м.
Задача 1. Согласно теории Бора, радиус первой орбиты электрона в атоме водорода равен 0,53 ∙ 10−10 м. Определите радиус, скорость и частоту обращения электрона в атоме водорода для второй орбиты.
| ДАНО: | РЕШЕНИЕ Радиусы стационарных устойчивых орбит электрона возрастают пропорционально квадратам номеров орбит Радиус второй боровской орбиты электрона равен Второй закон Ньютона Сила, действующая на электрон Центростремительное ускорение электрона Тогда из второго закона Ньютона получаем, что Тогда скорость обращения электрона Частота обращения электрона |
|
Задача 2. На диаграмме представлены энергетические уровни атома водорода. Какой переход электрона с одной орбиты на другую сопровождается излучением минимальной длины волны?
РЕШЕНИЕ
Кванты света излучаются только в том случае, если переход электрона атома осуществляется с более высоких энергетических уровней на более низкие. Поэтому переходы 2, 3 и 6 можно сразу исключить.
Энергию кванта можно определить, как разность энергий электрона на k и n уровне.
Связью, между частотой и длиной волны
Тогда
Следовательно
Теперь обратимся к предложенной диаграмме и вспомним какие переходы соответствуют той или иной области спектра атома водорода. И так, переход 1 — это переход с четвертого энергетического уровня на второй, который соответствует линиям в видимой части спектра (серия Бальмера).
Переход 4 — это переход на первый (основной) энергетический уровень. Такой переход соответствует линиям спектра водорода в ультрафиолетовой области (серия Лаймана).
И наконец, переход пять соответствует линиям спектра в инфракрасной области (серия Пашена).
Теперь вспомним, что инфракрасному излучению соответствует максимальная длина волны. Диапазон видимого излучения лежит в пределах от 400 до 750 нм. А ультрафиолетовому излучению соответствует диапазон длин волн от 200 до 400 нм.
Таким образом, можно заключить, что излучению минимальной длины волны соответствует переход 4.
Ответ: излучению минимальной длины волны соответствует переход 4.
Задача 3. Определите номер электронной орбиты, на которую переходит электрон в атоме водорода, находившийся на втором энергетическом уровне, при поглощении фотона с энергией 1,87 эВ. Энергия атома в основном состоянии равна −13,6 эВ.
| ДАНО: | РЕШЕНИЕ Энергия электрона, находящегося на n-ой орбите: Энергия электрона, находящегося на 1-ой орбите Тогда энергия электрона, находящегося на n-ой орбите: Согласно закону сохранения энергия Тогда Номер электронной орбиты тогда определяется по формуле Полученный результат округлить до трех нельзя, так как видно, что энергии поглощенного фотона чуть-чуть не хватило электрону, для достижения им третьего энергетического уровня. |
|
Задача 4. Цинковую пластину освещают монохроматическим светом с частотой, соответствующей переходу электрона в атоме водорода между уровнями с энергией −13,6 эВ и −0,33 эВ. Вне пластинки имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью 103 В/м. На какое максимальное расстояние от пластинки может удалиться фотоэлектрон, если работа выхода для цинка 6,4 ∙ 10−19 Дж?
| ДАНО: | РЕШЕНИЕ Второй постулат Бора Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Теорема о кинетической энергии Работа задерживающего электрического поля Задерживающее напряжение Тогда с учетом последних трёх формул уравнение Эйнштейна для фотоэффекта примет вид Тогда |
|
Задача 5. Протон, летящий горизонтально со скоростью 4,6 ∙ 106 м/с, сталкивается с неподвижным свободным атомом гелия. После удара протон отскакивает назад с вдвое меньшей скоростью, а атом переходит в возбужденное состояние. Вычислите длину волны света, который излучает атом гелия, возвращаясь в первоначальное состояние.
| ДАНО: | РЕШЕНИЕ При возвращении атома гелия из возбужденного состояния в основное, излучается фотон, энергия которого Атом может излучать только те кванты, которые он может поглощать, то есть энергия излученного фотона должна быть равна энергии возбуждения. Запишем закон сохранения энергии Закон сохранения импульса Скорость атома гелия из закона сохранения импульса равна Подставим полученное выражение в закон сохранения энергии Тогда длина волны Проверим размерность полученной формулы |
|
Конспект урока "Фотон, его энергия и импульс"
Данная тема будет посвящена решению задач, связанных с расчетом энергии и импульса фотонов.
Задача 1. Определите энергию, массу и импульс фотона, если соответствующая ему длина волны равна 1,6 ∙ 10−12 м.
Ответ: W = 1,2 ∙ 10−13 Дж; m = 1,4 ∙ 10−30 кг; р = 4,1 ∙ 10−22 кг ∙ м/с.
Задача 2. Электрон, пройдя разность потенциалов 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?
Ответ: длина волны фотона равна 250 нм.
Задача 3. Работа выхода электрона из металла 4,5 эВ. Энергия падающего фотона 4,9 эВ. Если свет падает на пластинку нормально, а электрон вылетает перпендикулярно пластинке, то чему равно изменение модуля импульса металлической пластинки при вылете из нее одного электрона?
Ответ: изменение модуля импульса пластинки равно 3,44 ∙ 10−25 кг ∙ м/с
Задача 4. Энергия фотона рентгеновского излучения 0,3 МэВ. Фотон был рассеян при соударении со свободным покоящимся электроном, в результате чего его длина волны увеличилась на 0,0025 нм. Определить: энергию рассеянного фотона; угол, под которым вылетел электрон отдачи; кинетическую энергию электрона отдачи.
Ответ: W’ = 0,2 МэВ; φ = 31о; Wk = 0,1 МэВ.
Задача 1. Определите энергию, массу и импульс фотона, если соответствующая ему длина волны равна 1,6 ∙ 10−12 м.
ДАНО: | РЕШЕНИЕ Энергия фотона определяется по формуле  Массу фотона можно определить из формулы  Импульс фотона     |
   |
Задача 2. Электрон, пройдя разность потенциалов 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?
ДАНО: | РЕШЕНИЕ Определим энергию, которую приобретает электрон, пройдя в электростатическом поле ускоряющую разность потенциалов  Энергия вылетевшего фотона  Приравняем эти два уравнения  Тогда длина волны фотона   |
 |
Задача 3. Работа выхода электрона из металла 4,5 эВ. Энергия падающего фотона 4,9 эВ. Если свет падает на пластинку нормально, а электрон вылетает перпендикулярно пластинке, то чему равно изменение модуля импульса металлической пластинки при вылете из нее одного электрона?
ДАНО:  | РЕШЕНИЕ Рассматриваемая система (металлическая пластинка — фотон — электрон) не является замкнутой. Однако фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом до вылета электронов проходит около одной миллиардной доли секунды. Так как время взаимодействия очень мало, то для рассматриваемой системы должен выполняться закон сохранения импульса  Импульс системы в начальном состоянии будет определяться только импульсом падающего фотона, так как в начальный момент времени пластинка не движется  Импульс системы в конечном состоянии будет складываться из импульса вылетевшего электрона и импульса, который приобрела пластинка  Тогда закон сохранение импульса  Изменение импульса пластинки   Запишем закон сохранения импульса в проекциях на нормаль  Импульс, переданный фотоном  Импульс, преданный электроном  Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта  Тогда импульс переданный электроном  Тогда изменение модуля импульса металлической пластины    |
 |
Задача 4. Энергия фотона рентгеновского излучения 0,3 МэВ. Фотон был рассеян при соударении со свободным покоящимся электроном, в результате чего его длина волны увеличилась на 0,0025 нм. Определить: энергию рассеянного фотона; угол, под которым вылетел электрон отдачи; кинетическую энергию электрона отдачи.
ДАНО:  | РЕШЕНИЕ Согласно условию задачи, при рассеянии рентгеновского излучения на электронах, происходит увеличение его длины волны. Этот эффект, который называют эффектом Комптона, объясняется тем, что фотон, как и любая частица, обладает определенным импульсом и что акт рассеяния представляет собой упругое столкновение фотона с электроном, аналогичное соударению упругих шариков. При этом выполняется как закон сохранения импульса, так и закон сохранения энергии. Упруго соударяясь с электроном, фотон передает ему часть импульса и энергии. Энергия фотона, как известно, определяется по формулам  Уменьшение энергии фотона означает уменьшение частоты рентгеновского излучения и увеличение его длины волны. Энергия рассеянного фотона  Длина волны рассеянного излучения  Длина волны падающего излучения  Длина волны рассеянного излучения  Тогда энергия рассеянного фотона  Проверим размерности   Определим угол, под которым вылетает электрон отдачи. Для этого нарисуем вспомогательный рисунок, на котором укажем ситуацию до столкновения фотона с электроном и после.  Так как время взаимодействия фотона с электроном мало, то систему «фотон-электрон» можно считать замкнутой, и для нее должен выполняться закон сохранения импульса  Закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох   Закон сохранения импульса в проекциях на ось Оу   Тогда   Импульс падающего фотона  Энергия падающего фотона   Аналогично для рассеянного фотона  Тогда  И  Формула Комптона  Тогда   Комптоновская длина волны электрона  Тогда    Закон сохранения энергии  Тогда кинетическая энергия электрона отдачи   |
   |
Конспект урока "Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на квантовую механику"
Данная тема посвящена посвятим тому, что вспомним некоторые важные определения, понятия и формулы, относящиеся к квантовой механике, а также дадим общие рекомендации по решению задач на данную тему.
И так, как же возникло учение о квантах? Из курса электродинамики известно, что теоретические исследования Джеймса Клерка Максвелла показали, что свет есть электромагнитные волны определенного диапазона, что позже подтвердил Генрих Герц в своих опытах. Электромагнитная теория смогла объяснить многие наблюдаемые явления, в том числе, давление, интерференцию и дифракцию света. Но такое явление, как дисперсия, теория Максвелла объяснить не смогла. Это было сделано голландским ученым Хендриком Лоренцем, создавшим электронную теорию взаимодействия света с веществом.
Но и дополненная теория Максвелла нуждалась в уточнениях. Ведь такие явления, как, например, распределение мощности излучения в спектре абсолютно черного тела или возникновение линейчатых спектров и законы фотоэффекта, она объяснить не могла.
Нова теория была выдвинута в одна тысяча девятисотом году Максом Планком. Согласно его гипотезе, электроны атомов излучают свет не непрерывно, а отдельными порциями — квантами. При этом энергия кванта пропорциональна частоте колебаний электрона в веществе.
Квантовые представления о свете, введенные в науку Планком, развил далее Альберт Эйнштейн. Он пришел к выводу о том, что свет не только излучается, но и распространяется в пространстве, и поглощается веществом в виде квантов.
Вот таким вот образом и возникло учение о квантах и, собственно, квантовая физика, которая смогла объяснить ряд явлений, наблюдаемых при взаимодействии света с веществом.
В 1887 году Генрих Герц открыл явление внешнего фотоэффекта, которое было изучено русским ученым Александром Григорьевичем Столетовым.
Внешний фотоэффект возникает при взаимодействии вещества с поглощаемым электромагнитным излучением, при этом происходит вырывание электронов с поверхности вещества.
Проводя свои эксперименты, Столетов установил следующий закономерности фотоэффекта:
1) При отсутствии напряжения между электродами фототок отличен от нуля, что можно объяснить наличием у фотоэлектронов при вылете кинетической энергии.
2) При некотором значении напряжения между электродами сила фототока перестает зависеть от напряжения, то есть достигает насыщения.
3) Если поменять местами полярности катода и анода, то в электростатическом поле между электродами фотоэлектроны будут тормозится и, при некотором значении этого отрицательного напряжения, фототок полностью прекратится.
На основании этих экспериментальных данных были сформулированы законы фотоэффекта.
Первый закон фотоэффекта звучит следующим образом: сила фототока насыщения пропорциональна общему числу фотоэлектронов, покидающих поверхность металла за единицу времени.
Второй закон формулируется так: при увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия линейно возрастает. При этом кинетическая энергия не зависит от интенсивности падающего света.
Третий закон говорит о том, что красная граница фотоэффекта зависит только от рода вещества катода. Напомним, что красная граница — это минимальная частота (или максимальная длина волны), при которой еще возможен фотоэффект.
А четвертый закон утверждает, что фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом, до вылета электрона проходит время порядка миллиардной доли секунды.
В 1905 году для объяснения экспериментальных законов фотоэффекта Эйнштейн использовал квантовые представления о свете, введенные Планком, и применил их к поглощению света веществом.
И так фотон, обладающей энергией hν, падая на поверхность металла, поглощается электроном поверхностного слоя металла. И если энергия фотона равна или превышает работу выхода, то электрон вылетает из металла. При этом часть энергии фотона тратится на совершение работы выхода, а остальная часть переходит в кинетическую энергию фотоэлектрона.
Таким образом, было установлено, что свету присущи и корпускулярные свойства. В настоящее время принято считать, что свет обладает двойственной корпускулярно-волновой природой. Двойственность свойств света находит свое выражение в формулах, которые вы сейчас видите на экране. В них корпускулярные характеристики фотона (энергия, масса и импульс) связаны с волновой характеристикой — частотой.
В 1927 году Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности. Звучит он следующим образом: для полного понимания природы света необходимо учитывать, как волновые, так и корпускулярные свойства света: они взаимно дополняют друг друга. Однако следует помнить, что для объяснения какого-либо эксперимента следует использовать либо волновые, либо корпускулярные представления о природе света, но не те и другие одновременно.
Теперь немного поговорим о физике атома и атомного ядра.
Bзвестно, что атомы представляют собой очень прочные системы, несоизмеримо более устойчивые, чем составленные из атомов молекулы. Поэтому до конца 19 века атомы считались простейшими неделимыми частицами вещества. Однако последующее развитие науки опровергло эту точку зрения. Было установлено, что атомы представляют собой достаточно сложные образования. Одним из таких фактов стали опыты Резерфорда по рассеиванию альфа-частиц.
На основании проделанных опытов Резерфорд предложил ядерную (или планетарную) модель атома. Согласно модели, в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. А вокруг неподвижного ядра по замкнутым орбитам вращаются электроны, число которых совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева.
Однако некоторое время и эта модель считалась не состоятельной, так как согласно расчетам, в этой модели атом должен быть неустойчивым. Противоречия возникли из-за того, что к электронам в атомах применяли законы классической физики, а в микромире действуют свои законы.
Первым, кто признал невозможность применения классических законов физики к атомам, был датский ученый Нильс Бор, который в 1913 году ввел элементы квантовой теории в модель атома Резерфорда и создал неклассическую теорию атома. В основе этой теории лежит три постулата.
Первый постулат (его еще называют постулатом стационарных состояний), говорит о том, что существуют особые, стационарные состояния атома, находясь в которых, атом не излучает энергию, при этом, электроны в атоме движутся с ускорением.
Второй постулат Бора еще называют правилом частот. Согласно ему, атом, при переходе из одного стационарного состояния в другое, излучает или поглощает квант энергии.
В третьем постулате (правило квантования орбит) говорится о том, что в стационарном состоянии атома электрон, движущийся по круговой орбите, должен иметь квантованные (дискретные) значения момента импульса.
Исходя из этих постулатов и используя планетарную модель строения атома, Бор разработал количественную теорию атома водорода. Данная модель была крупным шагом в развитии атомной физики и явилась важным этапом в создании квантовой механики. С ее помощью удалось объяснить основные закономерности в спектрах атомов водорода и водородоподобных систем и вычислить частоты спектральных линий.
Оставалось, однако, неясным, от чего зависит интенсивность излучений тех или иных частот. Остался без ответа и вопрос, почему совершаются те или иные переходы. И, самое главное, с помощью модели атома Бора невозможно было описать атом гелия — один из простейших атомов, непосредственно следующий за водородом.
Поэтому в 1925 — 1927 годах на смену модели атома Бора пришла квантовая механика, которая явилась строгой непротиворечивой теорией и имела свой собственный математический аппарат.
Сведём в таблицу основные формулы на световые кванты, действие света.
Теперь сведём в таблицу основные формулы физики атома.
Сведём в таблицу основные формулы для элементов квантовой механики.
Методические рекомендации по решению задач по квантовой физике.
1) Необходимо всегда помнить о взаимосвязи между волновыми и квантовыми характеристиками частиц.
2) Помните, что взаимодействие фотонов с веществом подчиняется законам сохранения импульса и энергии (законы фотоэффекта следуют из закона сохранения энергии, а формула для расчета светового давления является следствием из закона сохранения импульса).
3) Следует помнить и основные положения ядерной модели атома с точки зрения классической электродинамики для расчета характеристик движения электрона в атоме.
4) Необходимо учитывать то, что, согласно положениям квантовой физики, радиус орбиты электрона, энергия атома, энергия излученного или поглощенного кванта могут иметь только определенные дискретные значения.
И так, как же возникло учение о квантах? Из курса электродинамики известно, что теоретические исследования Джеймса Клерка Максвелла показали, что свет есть электромагнитные волны определенного диапазона, что позже подтвердил Генрих Герц в своих опытах. Электромагнитная теория смогла объяснить многие наблюдаемые явления, в том числе, давление, интерференцию и дифракцию света. Но такое явление, как дисперсия, теория Максвелла объяснить не смогла. Это было сделано голландским ученым Хендриком Лоренцем, создавшим электронную теорию взаимодействия света с веществом.
Но и дополненная теория Максвелла нуждалась в уточнениях. Ведь такие явления, как, например, распределение мощности излучения в спектре абсолютно черного тела или возникновение линейчатых спектров и законы фотоэффекта, она объяснить не могла.
Нова теория была выдвинута в одна тысяча девятисотом году Максом Планком. Согласно его гипотезе, электроны атомов излучают свет не непрерывно, а отдельными порциями — квантами. При этом энергия кванта пропорциональна частоте колебаний электрона в веществе.
Квантовые представления о свете, введенные в науку Планком, развил далее Альберт Эйнштейн. Он пришел к выводу о том, что свет не только излучается, но и распространяется в пространстве, и поглощается веществом в виде квантов.
Вот таким вот образом и возникло учение о квантах и, собственно, квантовая физика, которая смогла объяснить ряд явлений, наблюдаемых при взаимодействии света с веществом.
В 1887 году Генрих Герц открыл явление внешнего фотоэффекта, которое было изучено русским ученым Александром Григорьевичем Столетовым.
Внешний фотоэффект возникает при взаимодействии вещества с поглощаемым электромагнитным излучением, при этом происходит вырывание электронов с поверхности вещества.
Проводя свои эксперименты, Столетов установил следующий закономерности фотоэффекта:
1) При отсутствии напряжения между электродами фототок отличен от нуля, что можно объяснить наличием у фотоэлектронов при вылете кинетической энергии.
2) При некотором значении напряжения между электродами сила фототока перестает зависеть от напряжения, то есть достигает насыщения.
3) Если поменять местами полярности катода и анода, то в электростатическом поле между электродами фотоэлектроны будут тормозится и, при некотором значении этого отрицательного напряжения, фототок полностью прекратится.
На основании этих экспериментальных данных были сформулированы законы фотоэффекта.
Первый закон фотоэффекта звучит следующим образом: сила фототока насыщения пропорциональна общему числу фотоэлектронов, покидающих поверхность металла за единицу времени.
Второй закон формулируется так: при увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия линейно возрастает. При этом кинетическая энергия не зависит от интенсивности падающего света.
Третий закон говорит о том, что красная граница фотоэффекта зависит только от рода вещества катода. Напомним, что красная граница — это минимальная частота (или максимальная длина волны), при которой еще возможен фотоэффект.
А четвертый закон утверждает, что фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом, до вылета электрона проходит время порядка миллиардной доли секунды.
В 1905 году для объяснения экспериментальных законов фотоэффекта Эйнштейн использовал квантовые представления о свете, введенные Планком, и применил их к поглощению света веществом.
И так фотон, обладающей энергией hν, падая на поверхность металла, поглощается электроном поверхностного слоя металла. И если энергия фотона равна или превышает работу выхода, то электрон вылетает из металла. При этом часть энергии фотона тратится на совершение работы выхода, а остальная часть переходит в кинетическую энергию фотоэлектрона.
Таким образом, было установлено, что свету присущи и корпускулярные свойства. В настоящее время принято считать, что свет обладает двойственной корпускулярно-волновой природой. Двойственность свойств света находит свое выражение в формулах, которые вы сейчас видите на экране. В них корпускулярные характеристики фотона (энергия, масса и импульс) связаны с волновой характеристикой — частотой.
В 1927 году Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности. Звучит он следующим образом: для полного понимания природы света необходимо учитывать, как волновые, так и корпускулярные свойства света: они взаимно дополняют друг друга. Однако следует помнить, что для объяснения какого-либо эксперимента следует использовать либо волновые, либо корпускулярные представления о природе света, но не те и другие одновременно.
Теперь немного поговорим о физике атома и атомного ядра.
Bзвестно, что атомы представляют собой очень прочные системы, несоизмеримо более устойчивые, чем составленные из атомов молекулы. Поэтому до конца 19 века атомы считались простейшими неделимыми частицами вещества. Однако последующее развитие науки опровергло эту точку зрения. Было установлено, что атомы представляют собой достаточно сложные образования. Одним из таких фактов стали опыты Резерфорда по рассеиванию альфа-частиц.
На основании проделанных опытов Резерфорд предложил ядерную (или планетарную) модель атома. Согласно модели, в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. А вокруг неподвижного ядра по замкнутым орбитам вращаются электроны, число которых совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева.
Однако некоторое время и эта модель считалась не состоятельной, так как согласно расчетам, в этой модели атом должен быть неустойчивым. Противоречия возникли из-за того, что к электронам в атомах применяли законы классической физики, а в микромире действуют свои законы.
Первым, кто признал невозможность применения классических законов физики к атомам, был датский ученый Нильс Бор, который в 1913 году ввел элементы квантовой теории в модель атома Резерфорда и создал неклассическую теорию атома. В основе этой теории лежит три постулата.
Первый постулат (его еще называют постулатом стационарных состояний), говорит о том, что существуют особые, стационарные состояния атома, находясь в которых, атом не излучает энергию, при этом, электроны в атоме движутся с ускорением.
Второй постулат Бора еще называют правилом частот. Согласно ему, атом, при переходе из одного стационарного состояния в другое, излучает или поглощает квант энергии.
В третьем постулате (правило квантования орбит) говорится о том, что в стационарном состоянии атома электрон, движущийся по круговой орбите, должен иметь квантованные (дискретные) значения момента импульса.
Исходя из этих постулатов и используя планетарную модель строения атома, Бор разработал количественную теорию атома водорода. Данная модель была крупным шагом в развитии атомной физики и явилась важным этапом в создании квантовой механики. С ее помощью удалось объяснить основные закономерности в спектрах атомов водорода и водородоподобных систем и вычислить частоты спектральных линий.
Оставалось, однако, неясным, от чего зависит интенсивность излучений тех или иных частот. Остался без ответа и вопрос, почему совершаются те или иные переходы. И, самое главное, с помощью модели атома Бора невозможно было описать атом гелия — один из простейших атомов, непосредственно следующий за водородом.
Поэтому в 1925 — 1927 годах на смену модели атома Бора пришла квантовая механика, которая явилась строгой непротиворечивой теорией и имела свой собственный математический аппарат.
Сведём в таблицу основные формулы на световые кванты, действие света.
| Формула | Описание формулы |
 | Энергия фотона, где h = 6,63 ∙ 10−34 Дж ∙ с — постоянная Планка, v — частота, c = 3 ∙ 108 м/с — скорость света в вакууме, λ — длина волны. |
 | Импульс фотона. |
 | Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, где Авых — работа выхода электрона, m — масса электрона, υmax — максимальная скорость фотоэлектрона. |
 | Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, где е — заряд электрона, Uз — задерживающее напряжение. |
 | Красная граница фотоэффекта. |
 | Световое давление, где I — интенсивность света, ρ — коэффициент отражения света. |
| Формула | Описание формулы |
 | Энергия электрона, находящегося на стационарной орбите в атоме водорода, где е — заряд электрона, ε0 — электрическая постоянная, r — радиус боровской орбиты электрона. |
 | Энергия, излученная или поглощенная атомом водорода, где W1 и W2 — энергии атома в соответствующих стационарных состояниях. |
 | Обобщенная формула Бальмера, где R — постоянная Ридберга, n — номер орбиты, на которую переходит электрон, k — номер орбиты, с которой переходит электрон. |
 | Условие квантования стационарных орбит, где m — масса электрона, υn —скорость электрона на n-ой орбите, rn — радиус n-ой орбиты. |
 | Радиус n-ой стационарной орбиты электрона в атоме водорода. |
| Формулы | Описание формулы |
 | Формула де Бройля, где λБ — длина волны де Бройля, h — постоянная Планка, m — масса частицы, υ — скорость частицы. |
 | Соотношение неопределенностей Гейзенберга, где Δх — неопределенность координаты, Δрх — неопределенность проекции импульса, ћ = h/2π. |
 | Соотношение неопределенностей, где ΔW — неопределенность значения энергии системы, Δt — неопределенность промежутка времени пребывания системы в данном состоянии |
1) Необходимо всегда помнить о взаимосвязи между волновыми и квантовыми характеристиками частиц.
2) Помните, что взаимодействие фотонов с веществом подчиняется законам сохранения импульса и энергии (законы фотоэффекта следуют из закона сохранения энергии, а формула для расчета светового давления является следствием из закона сохранения импульса).
3) Следует помнить и основные положения ядерной модели атома с точки зрения классической электродинамики для расчета характеристик движения электрона в атоме.
4) Необходимо учитывать то, что, согласно положениям квантовой физики, радиус орбиты электрона, энергия атома, энергия излученного или поглощенного кванта могут иметь только определенные дискретные значения.
Задача
1.
На каком расстоянии находится фокус тонкой линзы от её оптического центра, если
оптическая сила линзы равна 5 дптр? На каком расстоянии находился бы фокус при
оптической силе −5 дптр? −10 дптр?
ДАНО:
   |
РЕШЕНИЕ
Оптическая сила линзы определяется по формуле:
Тогда фокус линзы равен
  
В ходе решения получены
отрицательные значения расстояния. Для того, чтобы объяснить физический смысл
данных результатов, необходимо вспомнить, что такое фокус линзы.
Изобразим собирающую линзу и
проведём оптическую ось. Параллельно этой оси направим два луча на линзу.
Расстояние между оптическим
центром и фокусом линзы – это и есть искомое фокусное расстояние.
Для рассеивающей линзы:
Поэтому, физический смысл результатов
состоит в том, что при отрицательной оптической силе, фокус располагается с
другой стороны линзы.
|
 |
Задача
2.
На рисунке изображен предмет. Постройте его изображения на для собирающей и
рассеивающей линзы. Исходя из чертежа оцените линейное увеличение линзы.
РЕШЕНИЕ
Точка
А находится на главной оптической оси, а, значит, её изображение тоже
будет на главной оптической оси, поскольку лучи, проходящие через оптический
центр линзы не преломляются. Чтобы получить изображение точки В, понадобится
два луча.
Рассмотрим
построение изображения для рассеивающей линзы. Для этого также используем два
луча.
Линейное
увеличение линзы, в данном случае, определяется отношением размера изображения
к предмету. Произведя соответствующие измерения, получим, что для собирающей
линзы
для рассеивающей линзы
Нужно
понимать, что в таком задании каждый ученик может получить свой собственный
ответ, поскольку в данном случае фокус линзы выбирается произвольно при
построении чертежа. Главное построить корректный чертёж и произвести правильные
измерения.
Задача
3.
Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что
оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение.
ДАНО:
  |
СИ
 |
РЕШЕНИЕ
Оптическая сила линзы
Формула тонкой линзы
Тогда
Линейное увеличение
  |
 |
Задача
4.
Изображение предмета, находящегося на расстоянии 40 см от линзы, образуется на
расстоянии 30 см от линзы. Найдите фокусное расстояние данной линзы. Также
найдите, на каком расстоянии нужно поместить предмет, чтобы изображение
оказалось на расстоянии 80 см.
ДАНО:
   |
СИ
   |
РЕШЕНИЕ
Формула тонкой линзы
Тогда
Формула тонкой линзы:
  |
  |
Ответ:
F = 17 см;
d1 = 21,6 м.
Задача
5.
Предмет находится от тонкой собирающей линзы на расстоянии 10 см. Если его
отодвинуть от линзы на 5 см, то изображение предмета приблизится к линзе вдвое.
Найдите оптическую силу этой линзы.
ДАНО:
   |
СИ
  |
РЕШЕНИЕ
Формула тонкой линзы
Оптическая сила линзы
Тогда
  
Приравняем первое и второе уравнение из системы уравнений
   |
 |
В
данной теме будет рассмотрено решение задач на построение изображений в линзе.
Задача
1.
На рисунке изображен предмет АВ и собирающая линза. Постройте
изображение предмета если он находится а) за двойным фокусом б) между фокусом
и двойным фокусом.
РЕШЕНИЕ
Изобразим
на чертеже собирающую линзу, её главную оптическую ось, фокусы и двойные
фокусы.
Двойной
фокус – это точка, находящаяся на оптической оси на расстоянии от оптического
центра, вдвое большем, чем фокусное расстояние. Изобразим предмет АВ,
находящийся за двойным фокусом.
Точка
А находится на оптической оси линзы, поэтому её изображение тоже будет находится
на оптической оси. Чтобы получить изображение точки В, понадобится два
луча. Один направим параллельно оптической оси, а второй – через оптический
центр. Лучи, проходящие через оптический центр, не преломляются, поэтому легко
можем продолжить последний луч. Луч, параллельный оптической оси преломляется,
и после преломления проходит через фокус линзы. На пересечении этих лучей и
формируется изображение точки В, которое обозначим как B’.
Точка A’
будет
находится на главной оптической оси.
Во
втором случаи поступаем таким же образом используя два луча.
Таким
образом, получено действительное и перевёрнутое изображение. Только в этот раз
оно является увеличенным и находится за двойным фокусом.
Задача
2.
На рисунке указан источник света и его изображение в линзе. Также на рисунке
указана главная оптическая ось линзы. На основании этих данных, найдите
положение оптического центра линзы, её фокусов, а также определите тип линзы.
РЕШЕНИЕ
В
первую очередь, проведём прямую через источник света и его изображение (она называется
побочной оптической осью). Точка пересечения этой прямой с главной оптической
осью является оптическим центром линзы.
Обозначим
на нашем чертеже линзу. От источника света направим луч на линзу параллельно
главной оптической оси. Известно, что луч преломляясь идёт через фокус и через
изображение (или же, через изображение идёт продолжение луча). Проведём
пунктирную прямую через точку, в которой луч падает на линзу и через изображение
источника света. Точка, в которой данная прямая пересекает главную оптическую
ось и будет являться фокусом линзы.
Теперь,
с уверенностью можно сказать, что прямая, которую построили является
продолжением преломлённого луча. По характеру преломления луча или, исходя из
того, что изображение мнимое и находится ближе фокуса, можно заключить, что
линза является рассеивающей.
Задача
3.
На рисунке изображен луч АВ, прошедший через рассевающую линзу. Также,
на рисунке указаны положения фокусов линзы. Постройте ход падающего луча.
РЕШЕНИЕ
Отметим
на чертеже оптический центр линзы. Поскольку имеются положения фокусов линзы, можно
провести фокальную плоскость. Теперь проведём продолжение преломлённого луча до
пересечения с фокальной плоскостью. Точку пересечения обозначим за F’.
Через
эту точку и оптический центр линзы пройдёт побочная оптическая ось. Луч, идущий
вдоль этой оси пройдёт, не меняя своего направления (поскольку он пройдёт через
оптический центр). Луч, параллельный побочной оси, преломляется таким образом,
что продолжение преломлённого луча пройдёт через точку F’.
Таким образом, построен падающий луч.
Задача
4.
Постройте изображение предмета АВ в соответствии с указанным рисунком.
РЕШЕНИЕ
Здесь
сложность заключается в том, что предмет проходит через фокус, причём, таким
образом, что часть предмета находится на расстоянии, ближе фокусного, а часть –
между фокусом и двойным фокусом.
Можно
попытаться разбить предмет на два отрезка: AF
и FB. Очевидно, что
изображения и того, и другого отрезка будут уходить в бесконечность, поскольку,
точка F, естественно,
находится на фокусном расстоянии от линзы. А, как изветно, изображения
предметов, находящихся на фокусном расстоянии от линзы, не формируются (или
формируются в бесконечности).
Однако,
следует заметить, что луч, идущий в направлении от точки А к точке В
преломляется таким образом, что преломлённый луч параллелен главной оптической
оси. Можно построить продолжение этого луча.
Таким
образом, все точки изображения предмета АВ будут лежать на прямой,
проходящей через указанный луч и его продолжение. Проведём прямую через точку А
и оптический центр до пересечения с указанной ранее прямой. В точке пересечения
получится изображение точки А, которое обозначим как A’.
Аналогично,
проведём прямую через оптический центр и точку D
– таким образом, получим точку B’.
Если попытаться получить изображения других точек аналогичным способом, то можно
убедиться, что изображение данного предмета получается разрозненным (то есть,
делится на две части). Действительно, ведь изображение той части предмета,
которая находится перед фокусом, является мнимым, а изображение части,
находящейся между фокусом и двойным фокусом является действительным.
Задача
5.
На рисунке указан предмет, который находится на таком расстоянии от линзы, что
его изображение является действительным и увеличенным ровно в 2 раза. Постройте
это изображение и найдите длину отрезка A’C’,
если длина отрезка AB
равна 15 см, а длина
отрезка A’B’
равна 35 см. Угол BAC
прямой.
РЕШЕНИЕ
Отметим
на чертеже фокусы и двойные фокусы линзы. Отметим эти точки таким образом,
чтобы наш предмет находился между фокусом и двойным фокусом, поскольку именно в
этом случае получается действительное и увеличенное изображение (которое будет
находится за двойным фокусом). Итак, чтобы построить изображение, необходимо
получить изображения точек А, В и С. Построим эти точки
используя два луча.
Т.к.
изображение больше предмета в два раза, то
По
теореме Пифагора
Ответ: 18 см.
Данная тема посвящена решению задач на гармонические колебания
и их характеристики.
Задача 1. На рисунке представлен график зависимости
потенциальной энергии тела, совершающего гармонические колебания, от времени
(относительно положения его равновесия). Определите полную механическую энергию
тела в момент времени, соответствующий на графике точке А.
Задача 2. При гармонических колебаниях тела его
координата изменяется с течением времени так, как показано на рисунке.
Определите период и амплитуду колебаний тела.
Задача 3. Через какой минимальный промежуток времени
после начала колебаний смещение точки из положения равновесия будет равно
половине амплитуды, если период колебаний 30 с, а начальная фаза равна нулю?
Задача 4. Тело массой 20 г совершает
гармонические колебания с амплитудой 5 см и частотой 20 Гц.
Определите полную энергию колебаний, а также мгновенные значения проекций
скорости и ускорения и координаты тела, если в начальный момент времени оно
находилось в положении равновесия.
Задача 5. На гладком горизонтальном столе лежит шар
массой 300 г, прикрепленный к пружине жесткостью 4 кН/м. Пуля массой 10 г,
летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, попадает в шар и застревает в нем.
Определите амплитуду колебаний шара с пулей. Сопротивлением воздуха и массой
пружины можно пренебречь.
Конспект урока "Закон сохранения и
изменения
механической энергии (практика)"
Данная тема посвящена решению задач
на закон сохранения и превращения энергии.
Задача 1. Тело свободно падает с некоторой высоты H.
Какой из графиков, представленных на рисунке, выражает зависимость
потенциальной, кинетической и полной энергий тела от времени? Сопротивлением
воздуха пренебречь.
РЕШЕНИЕ
Задача 2. Сжатая на 3 см пружина пистолета выстреливает
стальной шарик вертикально вверх на 15 см. Насколько увеличится высота полета
шарика при сжатии пружины на 5 см? Считать, что вся энергия сжатой пружины
передается шару.
Задача 3. Шарик массой 250 г падает с высоты 30 м с начальной
скоростью, равной нулю. Какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о
землю, если потеря энергии за счет сопротивления воздуха составила 7 Дж?
Задача 4. Камень бросили вертикально вверх с некоторой начальной
скоростью. На какой высоте его кинетическая энергия будет в 4 раза больше
потенциальной, если максимальная высота подъема камня составила 15 м?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 5. Шар массой 700 г висит на нити. При попадании в него
пули массой 7 г, летящей горизонтально, он поднимается на высоту 44 см.
Определить начальную скорость пули.
«Не нужно в последний
момент геройски
хвататься за
невозможное.
Достаточно вовремя
сделать то, что нужно».
Уинстон Черчилль
" Потенциальная энергия". Практика
Задача 1. В кубическом аквариуме плавает в воде
массивная тонкостенная прямоугольная коробка. В дне коробки аккуратно проделали
маленькое отверстие, после чего она набрала воды и утонула. Как изменилась
потенциальная энергия механической системы, включающей в себя воду и коробку?
РЕШЕНИЕ
Потенциальная энергия тела в гравитационном поле Земли
определяется произведением массы тела, ускорения свободного падения и высоты,
на которой находится тело относительно нулевого уровня, в качестве которого
выберем дно аквариума.
Так как по условию задачи коробка тонкостенная, то объем
самих стенок пренебрежимо мал. Следовательно, уровень воды в аквариуме с
утонувшей коробкой будет совпадать с уровнем воды, когда коробки в аквариуме вообще
нет.
И так, когда коробка плавала, сила тяжести уравновешивалась архимедовой
силой. А как известно, сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Таким
образом, уровень воды в аквариуме с плавающей коробкой
выше, чем в аквариуме без коробки. Поэтому, когда коробка тонет, уровень воды
уменьшается. Следовательно, уменьшается и потенциальная энергия воды, так как
ее центр масс опускается. Сама коробка также опускается на дно, следовательно,
ее потенциальная энергия тоже уменьшается.
ОТВЕТ: для системы «коробка-вода» потенциальная
энергия уменьшится.
Задача 2. Определите массу однородного куба,
находящегося на горизонтальной плоскости, если для его переворота с одной грани
на соседнюю требуется совершить минимальную работу в 200 Дж. Длина ребра куба 1
м.
Задача 3. На рисунке изображена зависимость силы
упругости от абсолютного удлинения пружины. Чему равно отношение работы,
совершенной для увеличения абсолютного удлинения от 0 до 4 см, к работе,
совершенной для абсолютного удлинения от 4 см до 8 см?
РЕШЕНИЕ
Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии
упруго деформированного тела, взятому с обратным знаком.
Потенциальная энергия пружины определяется по формуле:
Так как в первоначальный момент времени пружина не
деформирована, то ее потенциальная энергия равна нулю.
Энергия пружины в состоянии А будет равна
где х1 — это величина абсолютного удлинения
пружины при ее первом растяжении.
Аналогично будет определяться потенциальная энергия пружины в
состоянии B
На основании записанных формул, составим уравнения для работы
сил упругости для двух состояний
Так как нам требуется определить отношение работ, то выполним
почленное деление первого уравнения на второе
ОТВЕТ: А1/А2 =
1/3.
Эту же задачу можно было решить и другим способом —
графическим.
Известно, что работа силы численно равна площади фигуры под
графиком силы. В случае, когда пружину растягивают первый раз, данной фигурой
будет являться прямоугольный треугольник, площадь которого равна половине
произведения его катетов.
Задача 4. Санки съезжают с горы высотой 10 м и углом
наклона 30о и движутся дальше по горизонтальному участку.
Коэффициент трения на всем пути одинаков и равен 0,3. Определите расстояние,
которое пройдут санки по горизонтальному участку до полной остановки.
"Расчет
кинетической энергии тела и применение теоремы о кинетической энергии."
Задача 1. Тело массой 10 кг движется вдоль оси Оx
под действием постоянной силы. На рисунке приведен график зависимости проекции
скорости тела на эту ось от времени. Определите кинетическую энергию тела в
момент времени 4 с.
Задача 2. Какую работу совершают силы сопротивления при
остановке автомобиля массой 3 т, движущегося со скоростью 54 км/ч?
Задача 3. На тело массой 2,5 кг действует сила 5 H в течение 3
с. Определите кинетическую энергию тела в этот момент времени, если его
начальная скорость равна нулю.
Задача 4. Тело массой 12 кг ударяется абсолютно неупруго о тело
меньшей массы. Если тело меньшей массы до удара покоилось, а доля потерянной
кинетической энергии после удара составила 14%, то какова масса меньшего тела?
Задача
5. На горизонтальном участке пути
длиной 500 м скорость поезда возрастает с 15 м/с до 20 м/с. Локомотив развивает
постоянную силу тяги 4 ∙ 106 Н. Определите массу поезда, если
коэффициент трения между колесами и рельсами равен 0,07.
" Механическая работа. Мощность" Практика
Задача 1. Тело движется вдоль оси Оx под действием силы 2 Н, направленной вдоль этой оси. На
рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела на эту ось от
времени. Какую мощность развивает эта сила в момент времени 4
с?
Задача 2. Мальчик, стреляя из рогатки, натянул ее так,
что длина резиновых шнуров стала на 0,1 м больше. Какая работа при этом
совершена, если коэффициент упругости резинового шнура 9,8 ∙ 102
Н/м?
Задача 3. На горизонтальном участке пути длиной 2 км
скорость поезда увеличилась с 54 км/ч до 72 км/ч. Определите работу тепловоза
на этом участке, если масса поезда 800 т, а коэффициент сопротивления движению
равен 0,007.
Задача 4. Груз массой 10 кг поднимают равномерно по
наклонной плоскости с углом наклона 45о. Определите КПД наклонной
плоскости, если коэффициент трения тела о плоскость 0,2.
" Импульс тела. Закон сохранения импульса тела" Практика
Задача 1. На рисунке приведён график зависимости
проекции импульса тела на ось Ох, движущегося по прямой, от времени. Как
двигалось тело в интервалах времени 0—2 и 2—5?
РЕШЕНИЕ
Импульс тела есть произведение его массы на скорость.
При этом, направление импульса всегда совпадает с
направлением скорости тела. Как видно из предложенного графика, на участке 0–2
импульс, а значит, и скорость линейно убывает. Следовательно, на этом участке
движение тела было равноускоренным.
На участке 2–5 модуль импульса отличен от нуля и постоянен
(так как график параллелен оси времени), значит и скорость тела на этом участке
была постоянной. Следовательно, на участке два-пять тело двигалось равномерно.
Задача 2. Система состоит из двух тел a и b.
На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.
Чему по модулю равен импульс всей системы?
РЕШЕНИЕ
Импульс системы тел равен геометрической сумме импульсов тел
системы.
Найдем импульс всей системы графически, сложив векторы по
правилу треугольника.
Импульс данной системы мы можем определить по теореме
Пифагора.
Используя масштаб рисунка, определим модули импульсов тел a и b.
Тогда модуль импульса всей системы будет равен
Задача 3. Тело движется по прямой под действием
постоянной силы 40 Н, направленной вдоль этой прямой. Сколько времени
длилось воздействие, если импульс тела уменьшился от 200 кг ∙ м/с до
120 кг ∙ м/с?
Задача 4. Мальчик массой 60 кг находится на тележке
массой 40 кг, движущейся слева направо по гладкой горизонтальной дороге со
скоростью 2 м/с. Какими станут модуль и направление скорости тележки, если
мальчик прыгнет с нее в направлении первоначальной скорости тележки со
скоростью 4 м/с относительно дороги?
Задача 5. Зенитный снаряд разорвался в верхней точке
траектории на три осколка. Первый осколок массой 11 кг имел скорость 50 м/с,
направленную вертикально вверх. Скорость второго осколка, масса которого 19 кг,
направлена горизонтально и равна 42 м/с. Найдите модуль и направление вектора
скорости меньшего осколка, если его масса равна 5 кг.
" Закон Архимеда и условия плавания тел". Практика
Задача 1. Три шарика одинаковых размеров погружены в воду и
удерживаются нитями на разной глубине. Сравните выталкивающие силы, действующие
на каждый шарик.
РЕШЕНИЕ
И так, как видно из рисунка,
все три шарика полностью находятся под водой. Известно, что на любое тело,
погруженное в жидкость или газ действует выталкивающая сила, которая, согласно
закону Архимеда, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела,
направленная вертикально вверх и приложенная в центре давления.
Эта сила пропорциональна
объёму погружённой в жидкость части тела. Согласно условию задачи, все три
шарики имеют одинаковый объём. Значит можно заключить, что на все шарики
действует одинаковая выталкивающая сила.
ОТВЕТ: на все шарики действует одинаковая архимедова сила.
Задача 2. На графике показана зависимость модуля силы Архимеда,
действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения.
Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание все время параллельно
поверхности жидкости. Определите плотность жидкости.
РЕШЕНИЕ
На погружаемый в жидкость
кубик действует выталкивающая сила, которая, согласно закону Архимеда, прямо
пропорциональна плотности жидкости и объему погруженной части тела.
Задача 3. Тело плавает на границе раздела двух жидкостей с
плотностями ρ1 и ρ2, погрузившись во вторую
жидкость на 0,6 своего объема. Определите выталкивающую силу, действующую на
тело, если ρ1 < ρ2.
Задача 4. Аэростат, объем шара которого 6000 м3,
начинает равноускоренно подниматься вертикально вверх. Масса водорода,
заполняющего шар, оболочки шара, команды и оборудования аэростата 500 кг.
На какую высоту поднимется аэростат за 10 с движения, если плотность
воздуха 0,15 кг/м3, а сопротивление воздуха пренебрежимо мало?
Задача 5. Какую работу необходимо совершить, чтобы плоскую
льдину, толщина которой 0,2 м, полностью погрузить в воду, если площадь
основания льдины равна 1,2 м2? Плотность льда и воды соответственно
равны 900 и 1000 кг/м3.
" Решение задач на давление твердых тел,
жидкостей и газов, а также задач с применением закона Паскаля."
Задача 1. В четыре сосуда, вертикальные сечения
которых показаны на рисунке, налита вода. Одна клеточка на рисунке
соответствует 10 см. В каком из этих сосудов гидростатическое давление на дно
максимально и чему оно равно?
РЕШЕНИЕ
Гидростатическое давление — это давление
неподвижной жидкости, обусловленное ее весом.
Как видно из формулы, давление жидкости на дно сосуда не
зависит от его формы, а определяется только высотой уровня жидкости и ее
плотностью.
Так как во всех четырех сосудах находится вода, то
гидростатическое давление будет определяться только высотой ее столба в сосуде.
Как видно из рисунка, самый высокий уровень воды в третьем сосуде — 5 клеточек,
то есть пятьдесят сантиметров. Следовательно, в этом сосуде давление на дно
будет максимальным.
ОТВЕТ: гидростатическое давление максимальное в сосуде
№3 и равно 5 кПа.
Задача 2. Однородный кубик с ребром 10 см и плотностью
2500 кг/м3 лежит на дне сосуда с водой, высота уровня которой над
верхней гранью кубика равна 20 см. Атмосферное давление равно 100 кПа.
Определите силу давления кубика на дно сосуда. Считать, что вода под кубик не
подтекает.
Задача 3. Самолет совершает «мертвую петлю» радиусом
500 м со скоростью 792 км/ч. Определите давление бензина на дно бака,
заполненного до высоты 1 м, в верхней точке «мертвой петли».
Задача 4. В двух сообщающихся сосудах разного диаметра
находится вода. В широкий сосуд налили слой масла высотой 7 см, а в узкий
— слой бензина высотой 15 см. Определите разность уровней воды в сосудах.
Задача 5. Резиновая камера заполнена ртутью и
соединена со стеклянной трубкой так, как показано на рисунке. На камеру
положили доску массой 0,5 кг и гирю массой 12 кг. Определите высоту столба
ртути в трубке, если площадь доски равна 50 см2.
Задача 6. Малый поршень гидравлического пресса за один
ход опускается на 0,9 м, а большой поршень поднимается на 0,01 м. С какой силой
действуют на малый поршень пресса, если пресс действует на зажатое в нем тело с
силой 100 кН?
«Момент силы. Условия равновесия твердого тела». Практика
Задача 1. Однородный сплошной кубик установлен так, что
одним своим ребром он опирается на вертикальную стену, а другим ребром
— на горизонтальный пол. Кубик находится в равновесии. На рисунке
показаны силы, которые действуют на кубик. Относительно каких точек,
обозначенных на рисунке, момент силы трения кубика о пол равен нулю?
РЕШЕНИЕ
Момент силы относительно некоторой точки определяется,
как произведение модуля этой силы на ее плечо.
Плечо — это длина перпендикуляра, опущенного
из рассматриваемой точки, на линию действия силы.
Модуль силы трения отличен
от нуля. Поэтому момент этой силы равен нулю только относительно таких
точек, относительно которых ее плечо равно нулю. То есть нас интересуют
только точки, лежащие на линии действия силы. А таких точек две — это точки
В и С.
ОТВЕТ: относительно точек В и С.
Задача 2. На поверхности земли находится две опоры на
расстоянии 5 м друг от друга. На эти опоры кладут горизонтальную балку массой
150 кг и длиной 8 м так, что 3 м балки выступают за правую опору. Определите
силу давления балки на эту опору.
Задача 3. Определите все силы, действующие на лестницу,
прислоненную к вертикальной стене. Масса лестницы m, а ее
центр тяжести располагается ровно посередине. При какой величине угла лестница
начнет скользить, если коэффициенты трения о пол и о стену одинаковы и равны μ?
" Силы трения. Коэффициент трения" Практика
Задача 1. При исследовании зависимости модуля силы
трения скольжения стального бруска по поверхности стола от массы бруска на
брусок помещали дополнительные грузы. По результатам исследования получен
график, представленный на рисунке. Определите коэффициент трения.
РЕШЕНИЕ
Величина силы трения подчиняется закону Кулона — Амонтона:
где m
— это искомый коэффициент трения, N — это сила
нормальной реакции опоры.
Третий закон Ньютона
Тогда закон Кулона – Амонтона будет иметь вид
Из этого закона коэффициент трения равен
ОТВЕТ: коэффициент трения равен 0,32.
Задача 2. После удара клюшкой шайба скользит по
ледяной площадке. Ее скорость при этом меняется в соответствии с уравнением υ = 15 – 2,5t (м/с). Чему равен коэффициент
трения шайбы о лёд?
Задача 3. На горизонтальной дороге автомобиль делает
разворот радиусом 12 м. Коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой
равен 0,3. Какова должна быть скорость автомобиля при развороте, чтобы его не
занесло?
Задача 4. Брусок массой 3 кг перемещается вверх по
наклонной плоскости под действием связанного с ним невесомой и нерастяжимой
нитью груза массой 10 кг. Начальные скорости тела и груза равны нулю,
коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,1, а угол наклона плоскости — 45о.
Определите ускорение, с которым движется брусок.
"Сила упругости. Закон Гука." Практика
Задача1. Какая колба
выдержит большее давление снаружи – круглая или плоскодонная?
РЕШЕНИЕ
И так, очевидно, что при
воздействии на дно колбы внешним давлением, колба начнет деформироваться. Деформация — это изменение формы и размеров тела, происходящее из-за
неодинакового смещения различных частей одного тела в результате воздействия
другого тела.
При этом необходимо вспомнить
и тот факт, что тела лучше выдерживают
продольные деформации, чем поперечные.
Поэтому, большее давление выдержит круглая колба, так как ее
стенки будут испытывать деформацию сжатия, то есть продольную деформацию, а
плоское дно — изгиб, то есть поперечную деформацию.
ОТВЕТ: большее давление выдержит круглая колба, так как ее
стенки будут испытывать деформацию сжатия, а плоское дно — изгиб.
Задача 2. Постройте
график зависимости силы упругости, возникающей в деформированной пружине Fупр = f (Δl),
от ее удлинения, если жесткость пружины 250 Н/м.
РЕШЕНИЕ
Согласно закону Гука, уравнение
зависимости силы упругости, возникающей в деформированной пружине, от ее
удлинения имеет вид:
где k
— это жесткость пружины. Тогда уравнение примет вид
Как видно, это линейная
функция, проходящая через начало координат. Для построения такой прямой
достаточно одной точки.
Задача 3. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин
приложена постоянная горизонтальная сила величиной 25 Н. Система
покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Жесткость первой пружины равна
450 Н/м, второй — 550 Н/м. Определите удлинение пружин.
Задача 4. В лифте находится человек массой 65 кг. Определите
вес человека, если лифт движется: а) вниз с ускорением 3 м/с2; б)
вверх с ускорением 3 м/с2. С каким ускорением должен двигаться лифт,
чтобы человек в нем мог ходить по потолку?
ОТВЕТ: Р1 = 455 Н; Р2 = 845 Н; а3
> g.
Задача 5. На подставке лежит груз массой 1 кг, связанный с
прикрепленной к потолку невесомой пружиной. В начальный момент времени пружина
не растянута. Подставку начинают опускать с ускорением 0,4g. Через какой
промежуток времени груз оторвется от подставки, если жесткость пружины
составляет 3 Н/м?
"Закон всемирного тяготения и силу тяжести." Практика
Задача 1. Масса Юпитера равна 1,9 ∙ 1027 кг, а
его средний радиус — 70000 км. Определите ускорение свободного падения вблизи
поверхности планеты. Какую минимальную скорость нужно сообщить телу на Юпитере,
чтобы оно стало искусственным спутником?
Задача 2. Спутник движется вокруг Земли на высоте 1700 км над
ее поверхностью. Считая орбиту спутника круговой, определите модуль его
линейной скорости и период обращения спутника по орбите, если средний радиус
Земли составляет 6400 км. (g = 10 м/с2.)
Задача 3. На некоторой планете тела на экваторе невесомы.
Определите среднюю плотность вещества планеты, если период ее обращения вокруг
своей оси составляет 50000 с.
" Потенциальная энергия". Практика
Задача 1. В кубическом аквариуме плавает в воде
массивная тонкостенная прямоугольная коробка. В дне коробки аккуратно проделали
маленькое отверстие, после чего она набрала воды и утонула. Как изменилась
потенциальная энергия механической системы, включающей в себя воду и коробку?
РЕШЕНИЕ
Потенциальная энергия тела в гравитационном поле Земли
определяется произведением массы тела, ускорения свободного падения и высоты,
на которой находится тело относительно нулевого уровня, в качестве которого
выберем дно аквариума.
Так как по условию задачи коробка тонкостенная, то объем
самих стенок пренебрежимо мал. Следовательно, уровень воды в аквариуме с
утонувшей коробкой будет совпадать с уровнем воды, когда коробки в аквариуме вообще
нет.
И так, когда коробка плавала, сила тяжести уравновешивалась архимедовой
силой. А как известно, сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Таким
образом, уровень воды в аквариуме с плавающей коробкой
выше, чем в аквариуме без коробки. Поэтому, когда коробка тонет, уровень воды
уменьшается. Следовательно, уменьшается и потенциальная энергия воды, так как
ее центр масс опускается. Сама коробка также опускается на дно, следовательно,
ее потенциальная энергия тоже уменьшается.
ОТВЕТ: для системы «коробка-вода» потенциальная
энергия уменьшится.
Задача 2. Определите массу однородного куба,
находящегося на горизонтальной плоскости, если для его переворота с одной грани
на соседнюю требуется совершить минимальную работу в 200 Дж. Длина ребра куба 1
м.
Задача 3. На рисунке изображена зависимость силы
упругости от абсолютного удлинения пружины. Чему равно отношение работы,
совершенной для увеличения абсолютного удлинения от 0 до 4 см, к работе,
совершенной для абсолютного удлинения от 4 см до 8 см?
РЕШЕНИЕ
Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии
упруго деформированного тела, взятому с обратным знаком.
Потенциальная энергия пружины определяется по формуле:
Так как в первоначальный момент времени пружина не
деформирована, то ее потенциальная энергия равна нулю.
Энергия пружины в состоянии А будет равна
где х1 — это величина абсолютного удлинения
пружины при ее первом растяжении.
Аналогично будет определяться потенциальная энергия пружины в
состоянии B
На основании записанных формул, составим уравнения для работы
сил упругости для двух состояний
Так как нам требуется определить отношение работ, то выполним
почленное деление первого уравнения на второе
ОТВЕТ: А1/А2 =
1/3.
Эту же задачу можно было решить и другим способом —
графическим.
Известно, что работа силы численно равна площади фигуры под
графиком силы. В случае, когда пружину растягивают первый раз, данной фигурой
будет являться прямоугольный треугольник, площадь которого равна половине
произведения его катетов.
Задача 4. Санки съезжают с горы высотой 10 м и углом
наклона 30о и движутся дальше по горизонтальному участку.
Коэффициент трения на всем пути одинаков и равен 0,3. Определите расстояние,
которое пройдут санки по горизонтальному участку до полной остановки.
"Расчет
кинетической энергии тела и применение теоремы о кинетической энергии."
Задача 1. Тело массой 10 кг движется вдоль оси Оx
под действием постоянной силы. На рисунке приведен график зависимости проекции
скорости тела на эту ось от времени. Определите кинетическую энергию тела в
момент времени 4 с.
Задача 2. Какую работу совершают силы сопротивления при
остановке автомобиля массой 3 т, движущегося со скоростью 54 км/ч?
Задача 3. На тело массой 2,5 кг действует сила 5 H в течение 3
с. Определите кинетическую энергию тела в этот момент времени, если его
начальная скорость равна нулю.
Задача 4. Тело массой 12 кг ударяется абсолютно неупруго о тело
меньшей массы. Если тело меньшей массы до удара покоилось, а доля потерянной
кинетической энергии после удара составила 14%, то какова масса меньшего тела?
Задача
5. На горизонтальном участке пути
длиной 500 м скорость поезда возрастает с 15 м/с до 20 м/с. Локомотив развивает
постоянную силу тяги 4 ∙ 106 Н. Определите массу поезда, если
коэффициент трения между колесами и рельсами равен 0,07.
" Механическая работа. Мощность" Практика
Задача 1. Тело движется вдоль оси Оx под действием силы 2 Н, направленной вдоль этой оси. На
рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела на эту ось от
времени. Какую мощность развивает эта сила в момент времени 4
с?
Задача 2. Мальчик, стреляя из рогатки, натянул ее так,
что длина резиновых шнуров стала на 0,1 м больше. Какая работа при этом
совершена, если коэффициент упругости резинового шнура 9,8 ∙ 102
Н/м?
Задача 3. На горизонтальном участке пути длиной 2 км
скорость поезда увеличилась с 54 км/ч до 72 км/ч. Определите работу тепловоза
на этом участке, если масса поезда 800 т, а коэффициент сопротивления движению
равен 0,007.
Задача 4. Груз массой 10 кг поднимают равномерно по
наклонной плоскости с углом наклона 45о. Определите КПД наклонной
плоскости, если коэффициент трения тела о плоскость 0,2.
" Импульс тела. Закон сохранения импульса тела" Практика
Задача 1. На рисунке приведён график зависимости
проекции импульса тела на ось Ох, движущегося по прямой, от времени. Как
двигалось тело в интервалах времени 0—2 и 2—5?
РЕШЕНИЕ
Импульс тела есть произведение его массы на скорость.
При этом, направление импульса всегда совпадает с
направлением скорости тела. Как видно из предложенного графика, на участке 0–2
импульс, а значит, и скорость линейно убывает. Следовательно, на этом участке
движение тела было равноускоренным.
На участке 2–5 модуль импульса отличен от нуля и постоянен
(так как график параллелен оси времени), значит и скорость тела на этом участке
была постоянной. Следовательно, на участке два-пять тело двигалось равномерно.
Задача 2. Система состоит из двух тел a и b.
На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.
Чему по модулю равен импульс всей системы?
РЕШЕНИЕ
Импульс системы тел равен геометрической сумме импульсов тел
системы.
Найдем импульс всей системы графически, сложив векторы по
правилу треугольника.
Импульс данной системы мы можем определить по теореме
Пифагора.
Используя масштаб рисунка, определим модули импульсов тел a и b.
Тогда модуль импульса всей системы будет равен
Задача 3. Тело движется по прямой под действием
постоянной силы 40 Н, направленной вдоль этой прямой. Сколько времени
длилось воздействие, если импульс тела уменьшился от 200 кг ∙ м/с до
120 кг ∙ м/с?
Задача 4. Мальчик массой 60 кг находится на тележке
массой 40 кг, движущейся слева направо по гладкой горизонтальной дороге со
скоростью 2 м/с. Какими станут модуль и направление скорости тележки, если
мальчик прыгнет с нее в направлении первоначальной скорости тележки со
скоростью 4 м/с относительно дороги?
Задача 5. Зенитный снаряд разорвался в верхней точке
траектории на три осколка. Первый осколок массой 11 кг имел скорость 50 м/с,
направленную вертикально вверх. Скорость второго осколка, масса которого 19 кг,
направлена горизонтально и равна 42 м/с. Найдите модуль и направление вектора
скорости меньшего осколка, если его масса равна 5 кг.
" Закон Архимеда и условия плавания тел". Практика
Задача 1. Три шарика одинаковых размеров погружены в воду и
удерживаются нитями на разной глубине. Сравните выталкивающие силы, действующие
на каждый шарик.
РЕШЕНИЕ
И так, как видно из рисунка,
все три шарика полностью находятся под водой. Известно, что на любое тело,
погруженное в жидкость или газ действует выталкивающая сила, которая, согласно
закону Архимеда, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела,
направленная вертикально вверх и приложенная в центре давления.
Эта сила пропорциональна
объёму погружённой в жидкость части тела. Согласно условию задачи, все три
шарики имеют одинаковый объём. Значит можно заключить, что на все шарики
действует одинаковая выталкивающая сила.
ОТВЕТ: на все шарики действует одинаковая архимедова сила.
Задача 2. На графике показана зависимость модуля силы Архимеда,
действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения.
Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание все время параллельно
поверхности жидкости. Определите плотность жидкости.
РЕШЕНИЕ
На погружаемый в жидкость
кубик действует выталкивающая сила, которая, согласно закону Архимеда, прямо
пропорциональна плотности жидкости и объему погруженной части тела.
Задача 3. Тело плавает на границе раздела двух жидкостей с
плотностями ρ1 и ρ2, погрузившись во вторую
жидкость на 0,6 своего объема. Определите выталкивающую силу, действующую на
тело, если ρ1 < ρ2.
Задача 4. Аэростат, объем шара которого 6000 м3,
начинает равноускоренно подниматься вертикально вверх. Масса водорода,
заполняющего шар, оболочки шара, команды и оборудования аэростата 500 кг.
На какую высоту поднимется аэростат за 10 с движения, если плотность
воздуха 0,15 кг/м3, а сопротивление воздуха пренебрежимо мало?
Задача 5. Какую работу необходимо совершить, чтобы плоскую
льдину, толщина которой 0,2 м, полностью погрузить в воду, если площадь
основания льдины равна 1,2 м2? Плотность льда и воды соответственно
равны 900 и 1000 кг/м3.
" Решение задач на давление твердых тел,
жидкостей и газов, а также задач с применением закона Паскаля."
Задача 1. В четыре сосуда, вертикальные сечения
которых показаны на рисунке, налита вода. Одна клеточка на рисунке
соответствует 10 см. В каком из этих сосудов гидростатическое давление на дно
максимально и чему оно равно?
РЕШЕНИЕ
Гидростатическое давление — это давление
неподвижной жидкости, обусловленное ее весом.
Как видно из формулы, давление жидкости на дно сосуда не
зависит от его формы, а определяется только высотой уровня жидкости и ее
плотностью.
Так как во всех четырех сосудах находится вода, то
гидростатическое давление будет определяться только высотой ее столба в сосуде.
Как видно из рисунка, самый высокий уровень воды в третьем сосуде — 5 клеточек,
то есть пятьдесят сантиметров. Следовательно, в этом сосуде давление на дно
будет максимальным.
ОТВЕТ: гидростатическое давление максимальное в сосуде
№3 и равно 5 кПа.
Задача 2. Однородный кубик с ребром 10 см и плотностью
2500 кг/м3 лежит на дне сосуда с водой, высота уровня которой над
верхней гранью кубика равна 20 см. Атмосферное давление равно 100 кПа.
Определите силу давления кубика на дно сосуда. Считать, что вода под кубик не
подтекает.
Задача 3. Самолет совершает «мертвую петлю» радиусом
500 м со скоростью 792 км/ч. Определите давление бензина на дно бака,
заполненного до высоты 1 м, в верхней точке «мертвой петли».
Задача 4. В двух сообщающихся сосудах разного диаметра
находится вода. В широкий сосуд налили слой масла высотой 7 см, а в узкий
— слой бензина высотой 15 см. Определите разность уровней воды в сосудах.
Задача 5. Резиновая камера заполнена ртутью и
соединена со стеклянной трубкой так, как показано на рисунке. На камеру
положили доску массой 0,5 кг и гирю массой 12 кг. Определите высоту столба
ртути в трубке, если площадь доски равна 50 см2.
Задача 6. Малый поршень гидравлического пресса за один
ход опускается на 0,9 м, а большой поршень поднимается на 0,01 м. С какой силой
действуют на малый поршень пресса, если пресс действует на зажатое в нем тело с
силой 100 кН?
«Момент силы. Условия равновесия твердого тела». Практика
Задача 1. Однородный сплошной кубик установлен так, что
одним своим ребром он опирается на вертикальную стену, а другим ребром
— на горизонтальный пол. Кубик находится в равновесии. На рисунке
показаны силы, которые действуют на кубик. Относительно каких точек,
обозначенных на рисунке, момент силы трения кубика о пол равен нулю?
РЕШЕНИЕ
Момент силы относительно некоторой точки определяется,
как произведение модуля этой силы на ее плечо.
Плечо — это длина перпендикуляра, опущенного
из рассматриваемой точки, на линию действия силы.
Модуль силы трения отличен
от нуля. Поэтому момент этой силы равен нулю только относительно таких
точек, относительно которых ее плечо равно нулю. То есть нас интересуют
только точки, лежащие на линии действия силы. А таких точек две — это точки
В и С.
ОТВЕТ: относительно точек В и С.
Задача 2. На поверхности земли находится две опоры на
расстоянии 5 м друг от друга. На эти опоры кладут горизонтальную балку массой
150 кг и длиной 8 м так, что 3 м балки выступают за правую опору. Определите
силу давления балки на эту опору.
Задача 3. Определите все силы, действующие на лестницу,
прислоненную к вертикальной стене. Масса лестницы m, а ее
центр тяжести располагается ровно посередине. При какой величине угла лестница
начнет скользить, если коэффициенты трения о пол и о стену одинаковы и равны μ?
" Силы трения. Коэффициент трения" Практика
Задача 1. При исследовании зависимости модуля силы
трения скольжения стального бруска по поверхности стола от массы бруска на
брусок помещали дополнительные грузы. По результатам исследования получен
график, представленный на рисунке. Определите коэффициент трения.
РЕШЕНИЕ
Величина силы трения подчиняется закону Кулона — Амонтона:
где m
— это искомый коэффициент трения, N — это сила
нормальной реакции опоры.
Третий закон Ньютона
Тогда закон Кулона – Амонтона будет иметь вид
Из этого закона коэффициент трения равен
ОТВЕТ: коэффициент трения равен 0,32.
Задача 2. После удара клюшкой шайба скользит по
ледяной площадке. Ее скорость при этом меняется в соответствии с уравнением υ = 15 – 2,5t (м/с). Чему равен коэффициент
трения шайбы о лёд?
Задача 3. На горизонтальной дороге автомобиль делает
разворот радиусом 12 м. Коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой
равен 0,3. Какова должна быть скорость автомобиля при развороте, чтобы его не
занесло?
Задача 4. Брусок массой 3 кг перемещается вверх по
наклонной плоскости под действием связанного с ним невесомой и нерастяжимой
нитью груза массой 10 кг. Начальные скорости тела и груза равны нулю,
коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,1, а угол наклона плоскости — 45о.
Определите ускорение, с которым движется брусок.
"Сила упругости. Закон Гука." Практика
Задача1. Какая колба
выдержит большее давление снаружи – круглая или плоскодонная?
РЕШЕНИЕ
И так, очевидно, что при
воздействии на дно колбы внешним давлением, колба начнет деформироваться. Деформация — это изменение формы и размеров тела, происходящее из-за
неодинакового смещения различных частей одного тела в результате воздействия
другого тела.
При этом необходимо вспомнить
и тот факт, что тела лучше выдерживают
продольные деформации, чем поперечные.
Поэтому, большее давление выдержит круглая колба, так как ее
стенки будут испытывать деформацию сжатия, то есть продольную деформацию, а
плоское дно — изгиб, то есть поперечную деформацию.
ОТВЕТ: большее давление выдержит круглая колба, так как ее
стенки будут испытывать деформацию сжатия, а плоское дно — изгиб.
Задача 2. Постройте
график зависимости силы упругости, возникающей в деформированной пружине Fупр = f (Δl),
от ее удлинения, если жесткость пружины 250 Н/м.
РЕШЕНИЕ
Согласно закону Гука, уравнение
зависимости силы упругости, возникающей в деформированной пружине, от ее
удлинения имеет вид:
где k
— это жесткость пружины. Тогда уравнение примет вид
Как видно, это линейная
функция, проходящая через начало координат. Для построения такой прямой
достаточно одной точки.
Задача 3. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин
приложена постоянная горизонтальная сила величиной 25 Н. Система
покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Жесткость первой пружины равна
450 Н/м, второй — 550 Н/м. Определите удлинение пружин.
Задача 4. В лифте находится человек массой 65 кг. Определите
вес человека, если лифт движется: а) вниз с ускорением 3 м/с2; б)
вверх с ускорением 3 м/с2. С каким ускорением должен двигаться лифт,
чтобы человек в нем мог ходить по потолку?
ОТВЕТ: Р1 = 455 Н; Р2 = 845 Н; а3
> g.
Задача 5. На подставке лежит груз массой 1 кг, связанный с
прикрепленной к потолку невесомой пружиной. В начальный момент времени пружина
не растянута. Подставку начинают опускать с ускорением 0,4g. Через какой
промежуток времени груз оторвется от подставки, если жесткость пружины
составляет 3 Н/м?
"Закон всемирного тяготения и силу тяжести." Практика
"Закон всемирного тяготения.
Сила тяжести (практика)"
Данная тема посвящена решению задач
на закон всемирного тяготения и силу тяжести.
Задача 1. Масса Юпитера равна 1,9 ∙ 1027 кг, а
его средний радиус — 70000 км. Определите ускорение свободного падения вблизи
поверхности планеты. Какую минимальную скорость нужно сообщить телу на Юпитере,
чтобы оно стало искусственным спутником?
Задача 2. Спутник движется вокруг Земли на высоте 1700 км над
ее поверхностью. Считая орбиту спутника круговой, определите модуль его
линейной скорости и период обращения спутника по орбите, если средний радиус
Земли составляет 6400 км. (g = 10 м/с2.)
Задача 3. На некоторой планете тела на экваторе невесомы.
Определите среднюю плотность вещества планеты, если период ее обращения вокруг
своей оси составляет 50000 с.
"Второй и третий законы Ньютона."
Задача 1. Два тела взаимодействуют друг с другом. На рисунке
указаны силы, действующие на тело A, и указаны силы, действующие на тело
B. Определите, какие из сил могли возникнуть из-за взаимодействия двух
этих тел.
Задача
2. На
лодку, привязанную к дереву, растущему на берегу, действует течение реки с
силой 400 Н и ветер с силой 300 Н, дующий с берега перпендикулярно течению.
Найдите равнодействующую этих сил.
Задача 3. Определите силу, под действием которой движение тела
массой 300 кг описывается формулой x = 2t + 0,2t2 (м).
Задача 4. Автомобиль, на зеркале заднего вида которого висит на
нити брелок массой 0,2 кг, начинает двигаться из состояния покоя и за
первые 10 с своего движения проходит путь, длиной 120 м. Определите
силу натяжения нити брелока в конце разгонного участка. Брелок относительно
машины неподвижен.
«1-й закон
Ньютона. Масса и плотность тела».
Задача 1. При колке дров в полене застрял топор. Как
лучше ударить о твердую опору: вниз поленом или вниз обухом топора, чтобы
расколоть полено? Время удара считать одинаковым.
Задача 2. Найдите отношение модулей ускорений двух
шаров одинакового радиуса во время взаимодействия, если первый шар сделан из
свинца, а второй — из стали.
Задача 3. На лодке массой 500 кг начинают выбирать
канат, прикрепленный к баркасу. Найдите массу баркаса, считая, что лодка и
баркас двигались равноускоренно и прошли до встречи 8 м и 2 м соответственно.
Сопротивление воды не учитывать.
Задача 4. В осях (υх
; t ) график
скорости первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (4;
4), а второго — через точки (0; 4) и (3; 5). Масса третьего тела равна сумме
масс первых двух тел. Если взаимодействие этих тел друг с другом ничем не
отличается, то каково ускорение третьего тела при его взаимодействии с одним из
первых двух? (Время измеряется в секундах, скорость — в м/с.)
28.04.2020
Тема: Движение точки по окружности (практика)
Задача 1. Автомобиль совершает поворот по дуге
окружности с постоянной по модулю скоростью 12 м/с. За 3 с вектор скорости
автомобиля изменяет свое направление на 40о. Чему равно
центростремительное ускорение автомобиля?
Задача 2. Международная космическая станция имеет
период обращения 92 мин 53 с и среднюю высоту над поверхностью Земли 384 км.
Считая орбиту МКС круговой, найдите среднюю скорость ее движения, если средний
радиус Земли равен 6371 км.
Задача 3. Некоторая планета совершила 2,5 оборота
вокруг своей оси за 48 часов. За это время точка на ее экваторе прошла
расстояние, равное 45000 км. Найдите линейную и угловую скорости этой планеты
при движении вокруг своей оси. Чему равны сутки на этой планете и чему равен ее
радиус, если планета представляет собой идеальный шар?
Задача 4. Вал двигателя автомобиля вращается с угловой
скоростью 180 рад/с. Определите линейную скорость ремня и угловую скорость
шкива вентилятора автомобиля, если диаметр на валу двигателя 9 см, а
вентилятора — 6 см. Сравните периоды обращения и центростремительные ускорения
периферийных точек каждого шкива.
Задача 5. Вертолет начал снижаться вертикально с
ускорением 0,2 м/с2. Лопасть винта вертолета имеет длину 5 м и
совершает вращение вокруг оси с частотой 300 с−1.
Определите число оборотов лопасти за время снижения вертолета на 40 м.
21.04.2020
Тема: Свободное падение. Ускорение свободного падения (практика)
Задача 1. С высоты 17 м без начальной скорости падает
камень. Одновременно с ним с некоторой высоты начинает падать второй камень с
начальной скоростью 11 м/с. Первый камень достигает поверхности Земли на 2 с
раньше, чем второй. Определите, с какой высоты падал второй камень, если
сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
Задача 2. Пикирующий бомбардировщик Пе-2 заходит на
цель под углом 65о к горизонту на скорости 95 м/c и сбрасывает бомбу
на высоте 350 м. На каком расстоянии от цели в горизонтальном направлении
летчик должен освободить бомбу, чтобы она поразила цель, если сопротивление
воздуха пренебрежимо мало?
Задача 3. Стоя на расстоянии 20 м от обрыва высотой 90
м, мальчик бросает камень так, как это показано на рисунке. Как близко к
основанию обрыва может упасть камень, если его начальная скорость равна 25 м/с,
а сопротивление воздуха пренебрежимо мало?
14.04.2020
Тема: Равноускоренное прямолинейное движение.
Ускорение (практика)
Задача 1. Велосипедист движется по прямолинейному
гладкому участку дороги. Каковы траектории движения относительно велосипедиста
и относительно стоящего на обочине человека рамы велосипеда; точки на ободе
колеса; точки на конце педали?
Решение:
Начнем с определения вида траектории рамы велосипеда. Здесь
все очень просто: так как относительно велосипедиста рама неподвижна, то
траекторией ее движения будет являться точка.
Относительно же человека, стоящего на обочине дороги, рама
будет двигаться прямолинейно, «вычерчивая» в воздухе прямую линию.
Теперь исследуем движение точки, располагающейся на ободе
колеса, относительно велосипедиста. Представьте, что вы сели на велосипед,
приметили положение ниппеля на переднем колесе и не спеша надавили на педаль,
не выпуская ниппель из поля зрения. Какую траекторию описывает ниппель?..
Точка, располагающаяся на ободе колеса, относительно
велосипедиста, описывает окружность. Аналогично будет себя вести и точка,
находящаяся на конце педали
Теперь разберемся с траекторией движения точки на ободе
колеса, относительно человека, стоящего на обочине. Вновь обратимся к
мысленному эксперименту. Мы стоим на обочине, а мимо нас проезжает
велосипедист. Зафиксировали взгляд на какой-либо точке колеса (пусть это будет,
например, светоотражатель на конце спицы) и проследим за ее траекторией.
Получаются кривые, которые принадлежат семейству циклоид.
Значит траекторией движения точки на ободе колеса относительно неподвижного человека
на обочине является циклоида.
Траекторией движения точки на конце педали относительно
неподвижного человека на обочине будет являться удлиненная циклоида.
Задача 2. Можно ли принять Землю за материальную точку
при расчете: а) расстояния от Земли до Солнца; б) пути, пройденного Землей по
орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины экватора и г) скорости движения Земли
по орбите вокруг Солнца?
Решение:
Тело можно принять за материальную точку, если:
1) тело движется поступательно;
2) размеры тела много меньше расстояния, которое оно
проходит;
3) размеры тела много меньше расстояния до тела отсчета.
Рассмотрим вариант а более подробно. Для это проверим
выполнение выше названных условий. Согласно первому условию, тело должно
двигаться поступательно. Для этого случая оно не выполняется, так как о
движении Земли в условии задачи ничего не говорится. Второе условие
материальной точки также не выполняется, так как не известно расстояние,
пройденное Землей. По третьему условию размеры тела должны быть намного меньше
расстояния до тела отсчета. В данном случае, тело отсчета — это Солнце. Среднее
расстояние от Земли до Солнца составляет 149,6 миллионов км, а средний радиус
нашей планеты всего 6371 км, что, конечно же, намного меньше среднего
расстояния до Солнца.
Следовательно, в первом примере Землю можно принять за
материальную точку, так как выполняется третье условие.
Во втором примере Землю можно принять за МТ, т. к. ее
размеры много меньше расстояния, которое она проходит по орбите за месяц.
В примере «в» Землю нельзя считать МТ, т. к. при
расчете длины экватора Земли нельзя пренебречь ее размерами.
В последнем примере Землю можно считать МТ, т. к.
размеры Земли (радиус 6371 км) во много раз меньше расстояния до Солнца (149,6
млн. км).
Задача 3. На рисунке указаны положения точек А, О,
В, С и направление оси Х. Перерисуйте рисунок и определите
координаты точек, если: а) за начало отсчета принята точка О; б) за
начало отсчета принята точка В.
Решение:
Задача 4. Мяч вертикально упал с высоты 3 м, отскочил
от пола и был пойман на высоте 1 м. Сделайте чертеж. Найдите путь и модуль
перемещения мяча.
Задача 1. На рисунке представлен график зависимости
проекции вектора скорости МТ от времени. Постройте график зависимости проекции
ускорения от времени.
Задача 2. Локомотив, уравнение движения которого имеет
вид x = A + Bt + Ct 2, где А =
-500 м, В = 15 м/с, С = −0,1 м/с2, начинает
тормозить перед светофором. Определите: а) положение локомотива через 60 с; б)
время торможения и положение локомотива при остановке; в) положение локомотива
через 300 с после начала торможения.
Задача 3. Кабина лифта поднимается в течение первых 4
секунд равноускоренно, достигая скорости 4 м/с. С этой скоростью кабина лифта
движется 8 с, а последние 4 с происходит торможение с таким же по величине
ускорением, как в начале движения. Определите модуль перемещение кабины лифта
за все время движения.
07.08.2020г
Ребята! Еще раз обратите внимание на шкалу перевода баллов и критерии оценивания ЕГЭ по физике 2020.
Критерии
Приглашаю порешать варианты с сайта https://neznaika.info/ege/physics/
06.04.2020г.
Выполните тест
Выполнить тест 2 Задание №24
1. Теория
2. Практика
3. Ответы отправлять на эл.почту sholopova53@gmail.com
Комментариев нет:
Отправить комментарий